来源: 最后更新:22-08-04 03:02:48
我国汉代有位大将,名叫韩信。他每次集合部队,只要求部下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
比如,一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余3,篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是:
1×70+2×21+3×15=157
157-105=52(个)
“鬼谷算法”是《孙子算经》上有名的“孙子问题”(又称“物不知数题”)编写而成的。自从《孙子算法》中提出这个“物不知数”问题之后,他便引起了人们很大的兴趣。南宋数学家秦九韶对此加以推广,又发现一种新的解法,叫“大衍求一术”。
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