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交换群一定是无限的吗(交换群一定是无限的吗为什么)

来源: 最后更新:23-06-05 07:31:25

导读:交换群一定是无限的吗,交换群不一定是无限的,循环群一定是交换群,所以有限循环群和无限循环群都是交换群。阿贝尔群(Abelian Group),又称交换群或加群,是这样一类群:它由自身的集合 G 和二元运算 * 构

交换群不一定是无限的,循环群一定是交换群,所以有限循环群和无限循环群都是交换群。阿贝尔群(Abelian Group),又称交换群或加群,是这样一类群:

它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。它除了满足一般的群公理,即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外,还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律,群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。

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