交换群一定是无限的吗（交换群一定是无限的吗为什么）
来源： 最后更新：23-06-05 07:31:25
导读：交换群一定是无限的吗，交换群不一定是无限的，循环群一定是交换群，所以有限循环群和无限循环群都是交换群。阿贝尔群(Abelian Group)，又称交换群或加群，是这样一类群：它由自身的集合 G 和二元运算 * 构
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交换群不一定是无限的，循环群一定是交换群，所以有限循环群和无限循环群都是交换群。阿贝尔群(Abelian Group)，又称交换群或加群，是这样一类群：
它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。
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