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在商不变的规律中为什么要零除外（为什么有商不变的规律）

来源： 最后更新：24-09-25 01:54:42

因为0乘以任何数，结果是0，任何数除以0，没有意义。规定0除外的原因是保持运算结果不变以及有意义。商不变的性质即被除数与除数同乘以或同除以一个数（零除外），商不变。

例如：12÷4=3，假如被除数和除数都乘以0，则算式变成0÷0，0÷0是没有意义的，且结果无法求出。

0不能做除数（分母、后项）的原因：

1、如果除数（分母、后项）是0，被除数是非零正数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大（∞），因为∞×0被认为能得到非零正数。

2、如果除数（分母、后项）是0，被除数也等于0，也不行，因为任何数乘0都得0，答案有无穷多个，无法定义。

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