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三角形边长的规律是什么 直角三角形的边长规律是什么?

来源： 最后更新：22-07-24 12:01:19

　　三角形边长的规律：1、在三角形中，任意两条边的边长之和大于第三边，任意两条边的边长之差小于第三边。2、在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。4、直角三角形的两条直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

　　三角形边长的规律

　　三角形三边关系用公式表示为：

　　设三角形三边为a,b,c则

　　a+b>c,a>c-b

　　b+c>a,b>a-c

　　a+c>b,c>b-a

　　三角形三边关系的证明方法

　　任意△ABC，求证AB+AC>BC。

　　证明：在BA的延长线上取AD=AC

　　则∠D=∠ACD(等边对等角)

　　∵∠BCD>∠ACD

　　∴∠BCD>∠D

　　∴BD>BC(大角对大边)

　　∵BD=AB+AD=AB+AC

　　∴AB+AC>BC

标签: 角形  边长  规律  

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